Rabu, 15 Maret 2017
Daftar Lengkap Irregular Verb
A
| Infinitive (Verb 1/ V1) | Past Tense (Verb 2/ V2) | Past Participle (Verb 3/ V3) | Arti |
|---|---|---|---|
| arise | arose | arisen | muncul |
| awake | awoke | awoken | bangun |
Irregular Verb
PENGERTIAN IRREGULAR VERB
Verb adalah kata kerja, sedangkan irregular verb adalah kata kerja tidak berarturan. Kata kerja tersebut berubah tergantung dari penggunaannya. Sebagai contoh, kita menggunakan irregular verb yang digunakan untuk:
- Present tense: We drink 5 glasses of water every day.
- Past tense: We drank 2 cups of green tea yesterday.
- Perfect tense: We have drunk avocado juice since two days ago.
Lihat juga :Daftar
Kamis, 02 Maret 2017
Rumus Fungsi Kuadrat
Bentuk umum fungsi kuadrat
Jawab. d. (0, -8)
Pembahasan:
Diketahui y = x2 – 4x – 8
Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x = 0.
y = x2 – 4x – 8
= 0 – 0 – 8
= -8
Jadi grafik fungsi y = x2 – 4x – 8 memotong sumbu y di titik (0, -8)
2. Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah:
a. x = -1 atau x = 2
b. x = -3 atau x = -4
c. x = 1 atau x = -2
d. x = 1 atau x = 2
e. x = -3 atau x = 4
jawab: e. x = -3 atau x = 4
Jawab: d. x = -1
Pembahasan:
y = 8 – 2x – x2 → a = -1, -2, c = 8
Persamaan sumbu simetri:
Jawab: e. 20
Pembahasan :
Nilai maksimum y = ax2 + 4x + 3a adalah
5. Sumbu simetri kurva y = 2×2 + 6x – 5 diperoleh pada garis …
Pembahasan:
Pembahasan sumbu simetri:
Jawab: e. (-2, 25)
Pembahasan:
Persamaan sumbu simetri:
7. Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 – 2x – x2 adalah:
a. (-2, 3)
b. (-1, 4)
c. (-1, 6)
d. (1, -4)
e. (1, 4)
Jawab: b. (-1, 4)
Pembahasan:
f(x) = 3 – 2x – x2 → a = -1, b = -2, c = 3
8. Grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y = ax2 – 5x – 3 memotong sumbu x. salah satu titik potongnya adalah (½. 0). Nilai a sama dengan:
a. -32
b. -2
c. 2
d. 11
e. 22
Jawab: c. 2
Pembahasan:
Melalui titik (½. 0), maka:
y = ax2 – 5x – 3
0 =
9. Apabila grafik fungsi y = kx2 + (k – 3)x – 4 seluruhnya dibawah sumbu x, maka nilai k tidak mungkin sama dengan:
a. -10
b. -8
c. -6
d. -4
e. -2
Jawab: a. -10
Pembahasan:
10. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a + 1)x + 2a = 0 adalah p dan q. nilai minimum dari p2 + q2 dicapai untuk a sama dengan:
a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2
Jawab: d. 1
Pembahasan:
x2 + (a + 1)x + 2a = 0
p + q = -(a + 1)
pq = 2a
p2 + q2 = (p + q)2 – 2pq
= (-(a + 1))2 – 2(2a)
= a2 – 2a + 1
Jika tidak mengerti tanyakan di kolom komen. Ty
y = ax^2+bx+c
Keteragan :
a = koefisien dari x^2
b = koefisien dari x
c = konstanta
Catatan = ^ maksudnya kelipatan
Jadi x^2 adalah x×x
Rumus Diskriminan
D = b^2 - 4ac
Catatan = b^2 adalah b×b
Sketsa Grafik Fungsi kuadrat
Sketsa grafik fungsk kuadrat dapat digambar dgn terlebih dahulu menentukan :
Jika ada titik potong terhadap sumbu x merupakan akar dari ax^2 + bx + c = 0
Banyak Titik potong sumbu x dapat dilihat dari nilai diskriminannya sebagai berikut :
1. Jika D > 0
》kurva memotong sumbu x di dua titik berlainan yaitu X1 dan X2
2. Jika D = 0
》kurva menyinggung sumbu x
3. jika D < 0
》kurva tidak memotong atau menyinggugng sumbu x
Titik potong dengan sumbu y
Subtitusi nilai x=0 ke persamaan y=x^2 + bx + c.
Sehingga diperoleh titik (0,c)
Letak titik potong kurva terhadap sumbu y dapat dilihat bersasarkan nilai c sebagai berikut :
1. Jika C > 0
》kurva memotong sumbu y di titik asal O (0,0)
2. Jika C = 0
》kurva memotong sumbu y tepat di titik asall (0,0)
3. Jika C < 0
》 kurva memotong sumbu y di bawah titik asal (0,0)
Sumbu Simetri
X = -b/2a
Dengan :
b = koefisien dari x
a = koefisien dari x^2
X = sumbu simetri
Titik Puncak / Titik Balik
(-b/2a , D/-4a )
dengan :
D = diskriminan
b = koefisien x
a = koefisien dari x ^2
Sifat Grafik
Besasarkan nilai koefisien a,b,dan c sifat grafik fungsi kuadrat dapat dibagi menjadi:
1. jika a > 0
》 kurva terbuka keatas
2. Jika a < 0
》kurva terbuka kebawah
3. Jika ab > 0
》titik balik berada dikiri sumbu y
4. Jika ab < 0
》titik balik berada di kanan sumbu y
5. Jika b= 0
》titik balik tepat di sumbu y
6. Jika c > 0
》kurva memotong sumbu y diatas sumbu x
7. Jika c = 0
》kurva memotong sumbu y di bawah sumbu x
Rumus Menyusun Fungsi Kuadrat
1. Memotong sumbu x di dua titik yaitu x1 dan x2 dan sebuah titik tertentu .
y = a ( x - x1) ( x2- x2)
2. Menyinggung sumbu x di (x,o) dan melalui sebuah titik tertentu.
y = a ( x - x1)^2
3. melalui titik puncak P (p,q) dan sebuah titik tertentu.
y = a( x-p)^2 + q
melalui tiga titik seberang
X = ax^2 + bx + c
Contoh Soal dan pembahasannya
1. Grafik fungsi y = x2 – 4x – 8 memotong sumbu y di titik:
a. (-8, 0)
b. (-4, 0)
c. (0, 8)
d. (0, -8)
e. (-4, 8)
b. (-4, 0)
c. (0, 8)
d. (0, -8)
e. (-4, 8)
Jawab. d. (0, -8)
Pembahasan:
Diketahui y = x2 – 4x – 8
Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x = 0.
= 0 – 0 – 8
= -8
Jadi grafik fungsi y = x2 – 4x – 8 memotong sumbu y di titik (0, -8)
2. Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah:
a. x = -1 atau x = 2
b. x = -3 atau x = -4
c. x = 1 atau x = -2
d. x = 1 atau x = 2
e. x = -3 atau x = 4
jawab: e. x = -3 atau x = 4
Pembahasan:
Diketahui y = x2 – x – 12
Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0
x2 – x – 12 = 0
(x + 3)(x – 4) = 0
x = -3 x = 4
3. Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah:
a. x = 4
b. x = 2
c. x = 1
d. x = -1
e. x = -2
Diketahui y = x2 – x – 12
Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0
x2 – x – 12 = 0
(x + 3)(x – 4) = 0
x = -3 x = 4
3. Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah:
a. x = 4
b. x = 2
c. x = 1
d. x = -1
e. x = -2
Jawab: d. x = -1
Pembahasan:
y = 8 – 2x – x2 → a = -1, -2, c = 8
Persamaan sumbu simetri:
4. Jika fungsi y = ax2 + 4x + 3a mempunyai nilai maksimum -11, maka a2 – a adalah:
a. 1/6
b. 1/3
c. 3
d. 10
e. 20
a. 1/6
b. 1/3
c. 3
d. 10
e. 20
Jawab: e. 20
Pembahasan :
Nilai maksimum y = ax2 + 4x + 3a adalah
-11 =
-11 =
3a2 – 4 = -11a
3a2 + 11 a = 0
(3a – 1)(a + 4) = 0
A = 1/3 a = -4
Karena y mempunyai nilai maksimum maka a < 0, sehingga nilai a yang memenuhi adalah -4. Jadi a2 – a = (-4)2 – (-4) = 20
-11 =
3a2 – 4 = -11a
3a2 + 11 a = 0
(3a – 1)(a + 4) = 0
A = 1/3 a = -4
Karena y mempunyai nilai maksimum maka a < 0, sehingga nilai a yang memenuhi adalah -4. Jadi a2 – a = (-4)2 – (-4) = 20
5. Sumbu simetri kurva y = 2×2 + 6x – 5 diperoleh pada garis …
Jawab: e. x =
Pembahasan:
Pembahasan sumbu simetri:
6. titik balik fungsi f(x) = x2 – 4x – 21 adalah:
a. (-3, 27)
b. (2, -25)
c. (0, -21)
d. (1, -24)
e. (-2, 25)
a. (-3, 27)
b. (2, -25)
c. (0, -21)
d. (1, -24)
e. (-2, 25)
Jawab: e. (-2, 25)
Pembahasan:
Persamaan sumbu simetri:
Jadi titik balik (2, -25)
7. Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 – 2x – x2 adalah:
a. (-2, 3)
b. (-1, 4)
c. (-1, 6)
d. (1, -4)
e. (1, 4)
Jawab: b. (-1, 4)
Pembahasan:
f(x) = 3 – 2x – x2 → a = -1, b = -2, c = 3
f(-1) = 3 – 2(-1) – (-1)2
= 3 + 2 – 1 = 4
Jadi titik baliknya adalah (-1, 4).
= 3 + 2 – 1 = 4
Jadi titik baliknya adalah (-1, 4).
8. Grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y = ax2 – 5x – 3 memotong sumbu x. salah satu titik potongnya adalah (½. 0). Nilai a sama dengan:
a. -32
b. -2
c. 2
d. 11
e. 22
Jawab: c. 2
Pembahasan:
Melalui titik (½. 0), maka:
y = ax2 – 5x – 3
0 =
a = 2
9. Apabila grafik fungsi y = kx2 + (k – 3)x – 4 seluruhnya dibawah sumbu x, maka nilai k tidak mungkin sama dengan:
a. -10
b. -8
c. -6
d. -4
e. -2
Jawab: a. -10
Pembahasan:
y = kx2 + (k – 3)x – 4
grafik seluruhnya di bawah sumbu x, maka syratnya adalah:
(1) k < 0
(2) D < 0
b2 – 4ac < 0
(k – 3)2 – 4. K(-4) < 0
k2 – 6k + 9 + 16k < 0
k2 + 10k + 9 < 0
(k + 9)(k + 1) < 0
-9 < k < -1
k < 0 dan -9 < k < -1 → -9 < k < -1
berarti k tidak mungkin -10.
grafik seluruhnya di bawah sumbu x, maka syratnya adalah:
(1) k < 0
(2) D < 0
b2 – 4ac < 0
(k – 3)2 – 4. K(-4) < 0
k2 – 6k + 9 + 16k < 0
k2 + 10k + 9 < 0
(k + 9)(k + 1) < 0
-9 < k < -1
k < 0 dan -9 < k < -1 → -9 < k < -1
berarti k tidak mungkin -10.
10. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a + 1)x + 2a = 0 adalah p dan q. nilai minimum dari p2 + q2 dicapai untuk a sama dengan:
a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2
Jawab: d. 1
Pembahasan:
x2 + (a + 1)x + 2a = 0
p + q = -(a + 1)
pq = 2a
p2 + q2 = (p + q)2 – 2pq
= (-(a + 1))2 – 2(2a)
= a2 – 2a + 1
Jika tidak mengerti tanyakan di kolom komen. Ty
Langganan:
Postingan (Atom)